Née en France de parents nigérians sous le nom Bukola Elemide, Asa part vivre au Nigeria à l'âge de 2 ans, elle grandit à Jos, sur les plateaux nigérians, avant de retourner à 18 ans à Lagos. C'est à ce moment que le célèbre saxophoniste Peter King lui parle d'une école de musique située entre Lagos et Badagry, où elle y étudie la guitare pendant un an dans le but de devenir célèbre en moins d'une décennie.